로그 눈금은 같은 비율을 같은 높이로 그립니다. 9년짜리 비트코인 차트가 눈금에 따라 어떻게 달라지는지.
가격 차트의 세로축을 그리는 방법은 두 가지입니다. 일반(산술) 눈금은 같은 금액 차이를 같은 높이로 그립니다. 1만에서 2만까지의 높이와 10만에서 11만까지의 높이가 같습니다. 로그 눈금은 같은 비율을 같은 높이로 그립니다. 1만에서 2만까지와 5만에서 10만까지가 둘 다 두 배이므로 높이가 같고, 1·2·4·8처럼 배수로 늘어나는 눈금선이 같은 간격으로 놓입니다. 대부분의 차트 프로그램은 일반 눈금이 기본이고 설정에서 로그로 바꿀 수 있습니다.
10에서 20으로 오른 것과 1,000에서 2,000으로 오른 것은 둘 다 두 배, 곧 +100%의 상승입니다. 가진 돈이 두 배가 된 것은 똑같지만, 일반 눈금에서는 뒤쪽이 앞쪽보다 100배 높게 그려집니다. 로그 눈금에서는 두 움직임의 높이가 같습니다. 하락도 마찬가지여서 반토막(−50%)과 두 배(+100%)가 로그 눈금에서는 같은 높이이고, 반토막 난 가격이 원래로 돌아가려면 두 배가 올라야 한다는 사실이 그림에 그대로 드러납니다. 가격이 수십 배 움직인 자산을 한 화면에 담을 때 로그 눈금을 쓰는 이유가 이것입니다.
아래 그림은 바이낸스 BTCUSDT의 마감된 월봉 종가 109개(2017년 8월~2026년 8월)를 일반 눈금으로 그린 것입니다. 2017년 12월 13,716 USDT에서 2019년 1월 3,434 USDT까지의 하락은 −75%였고, 2021년 10월 61,300 USDT에서 2022년 12월 16,542 USDT까지의 하락은 −73%였습니다. 비율로는 거의 같은 하락인데, 최저 종가부터 최고 종가까지의 전체 폭에 견주면 앞의 하락은 약 9%, 뒤의 하락은 약 40%의 높이로 그려집니다. 2017~2020년의 움직임은 바닥에 눌려 거의 평평해 보입니다.
같은 월봉 종가를 로그 눈금으로 그리면 두 번의 큰 하락이 비슷한 높이로 보입니다. 전체 폭에 견주어 앞의 하락은 약 39%, 뒤의 하락은 약 37%입니다. 가로 점선 1만·2만·4만·8만 USDT는 일반 눈금에서 아래쪽으로 몰려 있었지만 로그 눈금에서는 같은 간격으로 벌어집니다. 두 배가 될 때마다 같은 높이만큼 올라간다는 뜻입니다. 수년에 걸친 비트코인 차트를 로그 눈금으로 보는 까닭은 초기의 움직임도 지금의 움직임과 같은 잣대로 비교할 수 있기 때문입니다.
두 그림의 점은 2019년 1월과 2022년 12월의 월봉 종가이고, 둘을 이은 선을 오른쪽 끝까지 늘렸습니다. 일반 눈금의 직선은 매달 같은 금액씩 오르는 선이고 로그 눈금의 직선은 매달 같은 비율로 오르는 선이어서, 같은 두 점을 이어도 서로 다른 선이 됩니다. 일반 눈금에서는 2020년 3월 종가 6,410 USDT가 선 아래로 내려갔지만 로그 눈금에서는 선 위였습니다. 반대로 2026년 6월·7월 종가는 로그 눈금의 선 아래였지만 일반 눈금의 선보다는 한참 위였습니다. 같은 차트라도 눈금에 따라 '추세선 이탈'이라는 판단이 갈릴 수 있습니다.
며칠에서 몇 주짜리 차트처럼 가격이 몇십 % 안에서 움직이는 구간에서는 두 눈금의 차이가 작습니다. 예를 들어 100에서 110 사이를 그릴 때 로그 눈금에서 한가운데에 오는 가격은 약 104.9이고 일반 눈금에서는 105입니다. 차이가 커지는 것은 가격이 몇 배씩 움직인 긴 기간을 한 화면에 담을 때입니다. 또 눈금은 그리는 방식일 뿐이어서 이동평균이나 RSI 같은 지표의 값 자체는 바뀌지 않습니다. 달라지는 것은 손으로 긋는 선과 눈으로 느끼는 움직임의 크기입니다.
비트코인 장기 지표 도구는 가격과 200주·200일 이동평균선을 로그 차트에 그립니다. 코인 적립식 시뮬레이터에서도 가격 차트를 로그 눈금으로 바꿔 긴 기간의 가격 변화를 비율로 비교할 수 있습니다. 비트코인 월별 수익률 도구는 달마다의 움직임을 금액이 아니라 %로 비교하는데, 같은 비율을 같은 크기로 본다는 점에서 로그 눈금과 같은 생각입니다. 긴 기간의 차트를 볼 때는 지금 보는 차트가 어느 눈금인지부터 확인하는 습관이 도움이 됩니다.
로그 눈금 위의 직선은 지금까지 일정한 비율로 움직여 왔다는 요약일 뿐, 앞으로도 그 비율이 이어진다는 근거가 아닙니다. 로그 차트에 그은 긴 추세선이나 곡선 띠를 앞으로 늘려 목표 가격처럼 쓰는 경우가 있는데, 이것은 과거의 성장률이 유지된다는 가정을 그림으로 옮긴 것입니다. 이 글의 그림에서도 2019~2022년의 두 저점을 이어 앞으로 늘린 로그 직선 아래로 2026년 6월과 7월의 종가가 내려갔습니다. 또 로그 눈금은 0과 음수를 그릴 수 없으므로 수익률이나 펀딩비처럼 0을 사이에 두고 오가는 값에는 쓰지 않습니다.
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